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a1是不為1的有理數(shù)，我們把
1
1-a1
記作a2，
1
1-a2
記作a3…依此類推，若已知a1=-
1
4
，則a2013=
5
5
．
分析：根據定義求得a1，a2，a3，a4…的值，觀察規(guī)律，即可得出結果．
解答：解：∵把
1
1-a1
記作a2，
1
1-a2
記作a3…依此類推，a1=-
1
4
，
∴a2=
1
1-(-
1
4
)
=
4
5
，
∴a3=
1
1-
4
5
=5，
a4=
1
1-5
=-
1
4
，…
每3個數(shù)據一循環(huán)，
∵2013÷3=671，
∴a2013=a3=5．
故答案為：5．
點評：本題主要考查了代數(shù)式的求值，正確根據定義得到規(guī)律是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•沙縣質檢）a是不為1的有理數(shù)，我們把
1
1-a
稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是
1
1-2
=-1，-1的差倒數(shù)是
1
1-(-1)
=
1
2
．已知
a
 
1
=3，
a
 
2
是a1的差倒數(shù)，a3是
a
 
2
的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，以此類推，則a2012=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

a是不為1的有理數(shù)，我們把
1
1-a
稱為a的差倒數(shù)．如：3的差倒數(shù)是
1
1-3
=-
1
2
，-1的差倒數(shù)是
1
1-(-1)
=
1
2
．已知a1=2，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a1是a3的差倒數(shù)，…，以此類推，則a2011=
2
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

a1是不為1的有理數(shù)，我們把數(shù)學公式記作a2，數(shù)學公式記作a3…依此類推，若已知a1=-數(shù)學公式，則a2013=________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

a1是不為1的有理數(shù)，我們把
1
1-a1
記作a2，
1
1-a2
記作a3…依此類推，若已知a1=-
1
4
，則a2013=______．

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