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（1）把兩個(gè)含有45°角的直角三角板如圖1放置，點(diǎn)D在BC上，連接BE，AD，AD的延長線交BE于點(diǎn)F．求證：AF⊥BE．
（2）把兩個(gè)含有30°角的直角三角板如圖2放置，點(diǎn)D在BC上，連接BE，AD，AD的延長線交BE于點(diǎn)F．問AF與BE是否垂直？并說明理由．
（1）證明：在△ACD和△BCE中，AC=BC，∠DCA=∠ECB=90°，DC=EC
∴△ACD≌△BCE（SAS）
∴∠DAC=∠EBC
∵∠ADC=∠BDF
∴∠EBC+∠BDF=∠DAC+∠ADC=90°
∴∠BFD=90°
∴AF⊥BE．

（2）AF⊥BE．理由如下：
∵∠ABC=∠DEC=30°，∠ACB=∠DCE=90°
∴
BC
AC
=
EC
DC
=tan60°
∴
BC
EC
=
AC
DC
，
∴△DCA∽△ECB
∴∠DAC=∠EBC
∵∠ADC=∠BDF
∴∠EBC+∠BDF=∠DAC+∠ADC=90°
∴∠BFD=90°
∴AF⊥BE．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（6分）如圖，寫出△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出△ABC關(guān)于Y軸的對(duì)稱圖形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將它們擺成兩個(gè)直角三角形，如圖，其中正確的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知一個(gè)三角形的三邊長是7、24、25，則這個(gè)三角形的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有下列四個(gè)三角形：
①△ABC的三邊之比為9：40：41；
②△ABC的三邊之比為11：60：61；
③△ABC的三角之比為1：2：3；
④△ABC的三角之比為3：4：5．
其中是直角三角形的是（　�。�
A．①②B．①③C．②③④D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，設(shè)AC=b，BC=a，CD=h，AB=c，下面有3個(gè)命題：（1）
1
a2
+
1
b2
=
1
h2
；（2）a+b＜c+h；（3）以a+b，h，c+h為邊的三角形是直角三角形．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，3）、B（2，1）、C（3，2）．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）如果將△ABC沿著邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點(diǎn)D在AC上，∠CBD=30°，則
AD
DC
的值為（　　）
A．
3
B．
2
2
C．
3
-1		D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

園林師老王在兩條互相垂直的公路的拐角處承包了一塊四邊形苗圃地ABCD（如圖）他測量后得到如下數(shù)據(jù)，AB=18米，BC=24米，CD=26米，DA=28米，且∠ABC=90°，請(qǐng)你幫老王計(jì)算一下這塊苗圃地的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案