Question

17．已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，a≠0，求$\frac{5（a+b）^{10}-9}{6cd+3}$-（$\frac{a}$）²⁰¹⁷的值．

Answer 1

分析 先根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)求出cd=1，a=-b，再代入求出即可．

解答 解：∵a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，a≠0，
∴a+b=0，cd=1，
∴$\frac{a}$=-1，
∴$\frac{5（a+b）^{10}-9}{6cd+3}$-（$\frac{a}$）²⁰¹⁷=$\frac{5×{0}^{10}-9}{6×1+3}$-（-1）²⁰¹⁷=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求代數(shù)式的值，相反數(shù)，倒數(shù)的應(yīng)用，能根據(jù)已知條件得出a+b=0、cd=1是解此題的關(guān)鍵