Question

如圖，在半徑為10cm的圓中作一個正六邊形ABCDEF，試求此正六邊形的面積．

Answer 1

考點：正多邊形和圓

專題：

分析：連接OA，OB，且過點O作OH⊥AB，易求△OAB的面積，所以正六邊形ABCDEF的面積是6倍的△OAB的面積，問題得解．

解答：解：連接OA，OB，且過點O作OH⊥AB，
由正六邊形ABCDEF可得△OAB是等邊三角形，
∴AB=OA=10，
∴OH=OAsin60°=10×

3

2

=5

3

，
∴S_△OAB=

1

2

×AB×OH=

1

2

×10×5

3

=25

3

，
∴S_{正六邊形ABCDEF}=6×25

3

=150

3

cm²．

點評：本題考查了正多邊形和圓，關(guān)鍵是掌握圓的內(nèi)接正六邊形的邊長等于圓的半徑．