Question

如圖，已知△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=70°，延長CB至D，使BD=BA；延長BC至E，使CE=CA，分別聯(lián)結(jié)AD、AD，求∠D、∠E的度數(shù)．

Answer 1

分析：利用了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和等于180°和外角定理計算即可知．

解答：解：等腰△ADB中，∵頂角的外角∠ABC=50°，
∴2∠D=50°，∠D=25°；
同理可得：∠E=

1

2

∠ACB=35°．

點評：本題考查等腰三角形的性質(zhì)與三角形外角定理．等腰三角形的兩個底角相等．三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．