Question

【題目】（2010河南20題）為鼓勵(lì)學(xué)生參與體育鍛煉，學(xué)校計(jì)劃拿出不超過(guò)1600元的資金再購(gòu)買一批籃球和排球．已知籃球和排球的單價(jià)比為，單價(jià)和為80元．

（1）籃球和排球的單價(jià)分別是多少元？

（2）若要求購(gòu)買的籃球和排球的總數(shù)量是36個(gè)，且購(gòu)買的籃球的數(shù)量多于25個(gè)，有哪幾種購(gòu)買方案？

Answer 1

【答案】（1）籃球和排球的單價(jià)分別是48元、32元；（2）三種購(gòu)買方案：方案一：購(gòu)買籃球26個(gè)，排球10個(gè)；方案二：購(gòu)買籃球27個(gè)，排球9個(gè)；方案三：購(gòu)買籃球28個(gè)，排球8個(gè)

【解析】

解：（1）設(shè)籃球的單價(jià)為x元，則排球的單價(jià)為元，依題意得．（）

解得，∴．

答：籃球和排球的單價(jià)分別是48元、32元．

（2）設(shè)購(gòu)買籃球數(shù)量為n個(gè)，則購(gòu)買排球數(shù)量為個(gè)．

解得．

而n為整數(shù)，所以其取值為26，27，28，對(duì)應(yīng)的的值為10，9，8，所以共有三種購(gòu)買方案：

方案一：購(gòu)買籃球26個(gè)，排球10個(gè)；

方案二：購(gòu)買籃球27個(gè)，排球9個(gè)；

方案三：購(gòu)買籃球28個(gè)，排球8個(gè)．