Question

如圖，AB⊥CD于B，EF是經過B點的一條直線，若∠EBD=135°，則∠ABF=（　　）

• A、30°
• B、45°
• C、60°
• D、75°

Answer 1

考點：垂線,對頂角、鄰補角

專題：

分析：根據鄰補角，可得∠CBE的度數，根據對頂角的性質，可得∠FBD的度數，根據余角的定義，可得答案．

解答：解：由鄰補角互補，得
∠CBE=180°-∠EBD=180°-135°=45°，
由對頂角相等，得
∠DBF=∠CBE=45°，
由垂線的定義，得∠ABD=90°
由于角的定義，得
∠ABF=90°-∠DBF=90°-45°=45°，
故選：B．

點評：本題考查了垂線，利用了對頂角鄰補角，垂線的定義，余角的定義．