Question

5．計(jì)算：
（1）-3$\frac{1}{4}$-（-$\frac{1}{9}$）+（-6$\frac{3}{4}$）+1$\frac{8}{9}$；
（2）（-125$\frac{5}{7}$）÷5．
（3）（-2）³+（-3）×[-2²-（-1）]
（4）（-1）²⁰⁰⁵-（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{8}$）×24．

Answer 1

分析 （1）將分母相同的兩個(gè)數(shù)，和為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)，分別結(jié)合為一組求解．（2）先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后在計(jì)算中巧妙運(yùn)用分配律使計(jì)算更簡便（3）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；本題有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．
（4）應(yīng)用分配律進(jìn)行計(jì)算

解答 解：（1）-3$\frac{1}{4}$-（-$\frac{1}{9}$）+（-6$\frac{3}{4}$）+1$\frac{8}{9}$；
=-3$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{9}$+（-6$\frac{3}{4}$）+1$\frac{8}{9}$
=[（-3$\frac{1}{4}$）+（-6$\frac{1}{4}$）]+[$\frac{1}{9}$+1$\frac{8}{9}$]
=（-10）+2
=-8
      （2）（-125$\frac{5}{7}$）÷5
=（-125-$\frac{5}{7}$）×$\frac{1}{5}$
=-125×$\frac{1}{5}$-$\frac{5}{7}$×$\frac{1}{5}$
=-25-$\frac{1}{7}$
=$-25\frac{1}{7}$
（3）（-2）³+（-3）×[-2²-（-1）]
=-8+（-3）×（-4+1）
=-8+（-3）×（-3）
=-8+（+9）
=1
（4）（-1）²⁰⁰⁵-（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{8}$）×24
=-1-（$\frac{3}{4}$×24-$\frac{1}{6}×24$-$\frac{3}{8}×24$）
=-1-（18-4-9）
=-1-5
=-6

點(diǎn)評 本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是要掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序及正確有效的使用“轉(zhuǎn)化法、湊整法、分拆法、運(yùn)算律”等運(yùn)算技巧．