Question

【題目】某商場第一次用11000元購進某款拼裝機器人進行銷售，很快銷售一空，商家又用24000元第二次購進同款機器人，所購進數量是第一次的2倍，但單價貴了10元．
（1）求該商家第一次購進機器人多少個？
（2）若所有機器人都按相同的標價銷售，要求全部銷售完畢的利潤率不低于20%（不考慮其它因素），那么每個機器人的標價至少是多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設該商家第一次購進機器人x個，

依題意得： +10= ，

解得x=100．

經檢驗x=100是所列方程的解，且符合題意．

答：該商家第一次購進機器人100個

（2）解：設每個機器人的標價是a元．

則依題意得：（100+200）a﹣11000﹣24000≥（11000+24000）×20%，

解得a≥1190．

答：每個機器人的標價至少是1190元

【解析】（1）設該商家第一次購進機器人x個，根據“第一次用11000元購進某款拼裝機器人，用24000元第二次購進同款機器人，所購進數量是第一次的2倍，但單價貴了10元”列出方程并解答；（2）設每個機器人的標價是a元．根據“全部銷售完畢的利潤率不低于20%”列出不等式并解答．本題考查了分式方程和一元一次不等式的應用．解答分式方程時，一定要注意驗根．
【考點精析】掌握分式方程的應用是解答本題的根本，需要知道列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）．