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化簡求值：a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，求
a2-b2
3a+3b
的值．
分析：本題需先對要求的式子和已知條件進(jìn)行化簡，再把所得的結(jié)果代入即可求出答案．
解答：解：
a2-b2
3a+3b

=
(a+b)(a-b)
3(a+b)

=
a-b
3
，
a=
1
2
-1
=
2
+1；
b=
1
2
+1
=
2
-1，
∴
a2-b2
3a+3b
=
(
2
+1)-(
2
-1)
3
=
2
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查了二次根式的化簡求值，在解題時要能對要求的式子和已知條件進(jìn)行化簡是本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：2-1+20070+
1
2
+1
+tan45°；
（2）化簡求值：(1+
1
x-1
)•(x2-1)，其中x=
1
3
．
（3）在數(shù)學(xué)上，對于兩個數(shù)p和q有三種平均數(shù)，即算術(shù)平均數(shù)A、幾何平均數(shù)G、調(diào)和平均數(shù)H，其中A=
p+q
2
，G=
pq
．而調(diào)和平均數(shù)中的“調(diào)和”二字來自于音樂，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派通過研究發(fā)現(xiàn)，如果三根琴弦的長度p=10，H=12，q=15滿足
1
10
-
1
12
=
1
12
-
1
15
，再把它們繃得一樣緊，并用同樣的力彈撥，它們將會分別發(fā)出很調(diào)和的樂聲．我們稱p、H、q為一組調(diào)和數(shù)，而把H稱為p和q的調(diào)和平均數(shù)．
①若p=2，q=6，則A=
 
，G=
 
．
②根據(jù)上述關(guān)系，用p、q的代數(shù)式表示出它們的調(diào)和平均數(shù)H；并根據(jù)你所得到的結(jié)論，再寫出一組調(diào)和數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：4x2y-[6xy-2（4xy-2）-x2y]+1，其中x=-
12
，y=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：5a2-[3a-2（2a-3）-4a2]，其中a=-
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：2a+
1
2
（a+4b）-
1
3
（3a-6b），其中a=-2，b=
1
2
．

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