Question

若兩圓的半徑分別是方程x²-4x+3=0的兩個(gè)根，兩圓的圓心距為6，則兩圓的位置關(guān)系是（　　）

A．相交

B．外離

C．內(nèi)含

D．外切

Answer 1

分析：由兩圓的半徑分別是方程x²-4x+3=0的兩個(gè)根，易求得兩圓的半徑和，又由兩圓的圓心距為6，即可求得答案．

解答：解：∵兩圓的半徑分別是方程x²-4x+3=0的兩個(gè)根，
∴（x-1）（x-3）=0，
解得：x₁=1，x₂=3，
∴兩圓的半徑分別1，3；
∴兩圓的半徑和為4，
∵兩圓的圓心距為6，
∴兩圓的位置關(guān)系是：外離．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．此題比較簡(jiǎn)單，注意兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵．