Question

20．已知關(guān)于x的方程$\frac{x+a}{2}$-1=3x+4的解是不等式5x+7＞0的一個(gè)解，求a的取值范圍．

Answer 1

分析 通過解不等式得出x的取值范圍，通過解方程得出a關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，代入x的取值范圍即可得出結(jié)論．

解答 解：解不等式：5x+7＞0，
得：x＞-$\frac{7}{5}$．
解方程：$\frac{x+a}{2}$-1=3x+4，
得：a=5x+10，
∵x＞-$\frac{7}{5}$，
∴a=5x+10＞5×（-$\frac{7}{5}$）+10=3．
∴a的取值范圍為a＞3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元一次不等式、一元一次方程的解以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是得出a關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，通過解方程得出a關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵．