Question

6．已知函數(shù)y=-2x+4
（1）做出這個(gè)一次函數(shù)的圖象．
（2）若該函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求△OAB面積．
（3）求原點(diǎn)到直線AB的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及三角形的面積解答即可．

解答 解：（1）這個(gè)一次函數(shù)的圖象為：

（2）△OAB面積為$\frac{1}{2}×2×4=4$；
（3）原點(diǎn)到直線AB的距離為$\frac{2×4}{\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}}=\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．