Question

14．為了迎接國慶60周年，提高中學生的愛國主義熱情，我校特組織了以“唱愛國歌曲，頌革命精神”為主題的歌詠比賽活動，中學部三個年級根據(jù)初賽成績分別選出了10名同學參加決賽，這些選手的決賽成績（滿分100分）如表所示：

	決賽成績（單位：分）
七年級	80  86   88   80   88   99    80    74   91    89
八年級	85  85   87   97   85   76    88    77   87    88
九年級	82  80   78   78   81   96    97    88   89    86

（1）請你填寫表：

	平均數(shù)	眾數(shù)	中位數(shù)
七年級	85.5		87
八年級	85.5	85
九年級			84

（2）請從以下兩個不同的角度對三個年級的決賽成績進行分析：
①從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看（分析哪個年級成績好些）
②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析哪個年級成績好些）
（3）如果在每個年級參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認為哪個年級的實力更強一些？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可；
（2）可由（1）得出的表格，將三個年級的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)進行比較即可得出正確的結(jié)論；
（3）根據(jù)平均數(shù)的統(tǒng)計意義，九年級平均分最高，故奪冠的可能性更大一些．

解答 解：（1）七年級眾數(shù)為88分；
將八年級分數(shù)從小到大排列為：76 77 85 85  85 87   87 88 88 97，
故中位數(shù)$\frac{85+87}{2}$=86；
九年級的平均分為：$\frac{1}{10}$（82+80+78+78+81+96+97+88+89+86）=85.5；
眾數(shù)為：78分；

	平均數(shù)	眾數(shù)	中位數(shù)
七年級	85.5	88	87
八年級	85.5	85	86
九年級	85.5	76	84

（2）從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看，八年級的眾數(shù)較大，八年級的成績好些；
從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，七年級的中位數(shù)較大，七年級的成績好些；
（3）如果每個年級選3名，七年級前三名的成績分別為99，91，89，其平均分為93分；八年級前三名的成績分別為97，88，88，其平均分為91分；九年級前三名的成績分別為97，96，89，其平均分為94分，所以九年級的實力更強一些．

點評 本題為統(tǒng)計題目，主要考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．