Question

如圖，△ABC中，點A的坐標為（0，1），點C的坐標為（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，那么點D的坐標是    ．

Answer 1

【答案】分析：因為△ABD與△ABC有一條公共邊AB，故本題應(yīng)從點D在AB的上邊、點D在AB的下邊兩種情況入手進行討論，計算即可得出答案．
解答：解：△ABD與△ABC有一條公共邊AB，
當(dāng)點D在AB的下邊時，點D有兩種情況：①坐標是（4，-1）；②坐標為（-1，-1）；
當(dāng)點D在AB的上邊時，坐標為（-1，3）；
點D的坐標是（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）．
點評：本題綜合考查了圖形的性質(zhì)和坐標的確定，是綜合性較強，難度較大的綜合題，分情況進行討論是解決本題的關(guān)鍵．