Question

11．如圖，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三點(diǎn)在一條直線上，OE，OF分別平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度數(shù)．將下列解題過程補(bǔ)充完整．
解：因?yàn)椋�∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，所以∠AOC=40°，∠COD=60°，∠BOD=80°，因?yàn)镺E，OF分別平分∠AOC和∠BOD，所以∠AOE=20°，∠BOF=40°，所以∠EOF=120°，
又因?yàn)镺G平分∠EOF，所以∠GOF=60°．

Answer 1

分析 根據(jù)互補(bǔ)兩角的和為180°和角平分線的性質(zhì)即可求得∠EOF的大小，即可解題．

解答 解：∵∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，
∴∠AOC=40°，∠COD=60°，∠BOD=80°，
∵OE、OF分別平分∠AOC和∠BOD，
∴∠AOE=∠COE=20°，∠BOF=∠DOF=40°，
∴∠EOF=180°-20°-40°=120°，
∵OG平分∠EOF，
∴∠GOF=60°，
故答案為：40°，60°，80°，20°，40°，120°，OG平分∠EOF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了補(bǔ)角的性質(zhì)、角平分線平分角的性質(zhì)，求得∠EOF是解題的關(guān)鍵．