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3．已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，以AC為一邊，在同一平面內(nèi)作等邊△ACD，連接BD，則∠ADB的度數(shù)為45或135度．

分析 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出DC=BC，進(jìn)而得出∠CDB=15°解答即可．

解答 解：如圖：∵等邊△ACD，
∴DC=AC=AD，∠DCA=∠ADC=60°，
∵AC=BC，
∴DC=BC，
∴∠CDB=$\frac{1}{2}×（180°-60°-90°）$=15°，
∴∠ADB=60°-15°=45°，
在△ABC的里側(cè)做等邊三角形ACD，則角ADB=135°，
故答案為：45或135．

點(diǎn)評(píng) 此題考查等邊三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形三邊相等和三角相等解答．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，P1、P2是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）在第一象限圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（4，0），若△P1OA1與△P2A1A2均為等邊三角形，則點(diǎn)A2的橫坐標(biāo)為4$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某工廠去年的利潤為200萬元．今年的總收入比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元．（說明：利潤=總收入-總支出）
（1）若設(shè)去年的總收入為x萬元，總支出為y萬元，請(qǐng)完成下列表格（要求填化簡(jiǎn)結(jié)果）：
總收入（單位：萬元）總支出（單位：萬元）利潤（單位：萬元）
去年xy200
今年1.2x0.9y780
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，求今年的總收入和總支出各是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知，在△ABC中，CA=CB=10cm，O為AB的中點(diǎn)，E、F分別在直線AC、BC上，且∠EOF=2∠A．
（1）若∠A=45°．
①如圖（1），連接OC，當(dāng)E、F分別在線段AC、BC上時(shí)，求證：△COE≌△BOF；
②如圖（2），當(dāng)E、F分別在AC延長線上和CB延長線上時(shí)，求CF-CE的值；
（2）如圖（3），若∠A=30°，且E、F分別在AC延長線上和線段BC上，試說明CF與CE滿足怎樣的關(guān)系式．（提示：在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E，AE=2，CE=3，AB=2，D到AC的距離為1，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，第一象限的點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a，b），則tan∠POx等于（　�。�
A．$\frac{a}$B．$\frac{a}$C．$\frac{a}{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$D．$\frac{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．解方程：$\frac{3}{2}$（x+3）-2（x-4）=12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知反比例函數(shù)y=$\frac{{k}_{1}}{x}$與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點(diǎn)A（1，8）、B（-4，m）．
（1）求k1、k2、b的值；
（2）求△AOB的面積；
（3）若M（x1，y1），N（x2，y2）是比例函數(shù)y=$\frac{{k}_{2}}{x}$圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜x2，y1＜y2，指出點(diǎn)M、N各位于哪個(gè)象限，并簡(jiǎn)要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，弦BD=BA，AC=13，BC=5，BE⊥DC交DC的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：CB是∠ECA的角平分線；
（2）求DE的長；
（3）求證：BE是⊙O的切線．

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同步練習(xí)冊(cè)答案