Question

10．若兩個連續(xù)正整數(shù)的平方和是313，則這兩個連續(xù)正整數(shù)的和是25．

Answer 1

分析 設(shè)這兩個連續(xù)正整數(shù)分別為x，x+1，根據(jù)兩數(shù)的平方和是313，列出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可求出x的值，將x的值代入x+x+1中即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)這兩個連續(xù)正整數(shù)分別為x，x+1，
根據(jù)已知得：x²+（x+1）²=313，
解得：x=12，或x=-13（舍去）．
則x+x+1=12+12+1=25．
故答案為：25．

點評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出關(guān)于x的一元二次方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)已知列對方程，解出方程即可．