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13．已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙0，∠BAC的平分線分別交⊙0，BC于點D，E，連結(jié)BD．
（1）求證：△ABD∽△AEC．
（2）試寫出圖中其他各對相似三角形．

分析 （1）先由角平分線定義得到∠BAD=∠DAC，再根據(jù)圓周角定理可得∠D=∠C，于是根據(jù)兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可判斷△ABD∽△AEC．
（2）由于∠AEC=∠BED，則可判斷△AEC∽△BED，然后根據(jù)相似的傳遞性可判斷△BED∽△ABD．

解答 （1）證明：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC，
∵∠D=∠C，
∴△ABD∽△AEC；
（2）解：△AEC∽△BED，△BED∽△ABD．

點評 本題考查了相似三角形的判定：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．也考查了圓周角定理．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．計算：
（1）（4a-b2）（-2b）；
（2）2x2（x-$\frac{1}{2}$）；
（3）5ab（2a-b+0.2）；
（4）（2a2-$\frac{2}{3}$a-$\frac{4}{9}$）（-9a）．

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4．已知-2xm+2yn與$\frac{1}{4}$xy3是同類項，則-mn=3．

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1．填空：
（1）若9x=3x+3，則x=3．
（2）若x3n=5，y2n=3，則x6n•y4n=225．

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8．將4個數(shù)a、b、c、d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&rlhkt5k\end{array}|$，定義$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&gzol5bw\end{array}|$=ad-bc，上述記號就叫做2階行列式．若$|\begin{array}{l}{x+2}&{\;}&{x-2}\\{2-x}&{\;}&{x+2}\end{array}|$=18，則x=±$\sqrt{5}$．

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18．已知二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=13}\\{（a+b）x-ay=9}\end{array}$的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}$  求a，b的值．

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5．如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩個點；G，H是對角線B，D上的兩點，已知AE=CF，DG=BH，求證：四邊形EHFG是平行四邊形．

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2．若A=-2x2-3x-4，B=3x2-3x-3，則A與B的大小關(guān)系是A＜B．

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9．（1）⊙O的半徑為r，那么⊙O的弦長的取值范圍是0＜弦長≤2r；
（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果點A到坐標(biāo)原點的距離等于3，那么請你任意寫出三個滿足條件的點A的坐標(biāo)（0，3）或（0，-3）或（3，0）；
（3）如圖，在△ABC中，∠C是直角，∠A=32°，以點C為圓心，BC為半徑作圓交AB于點D，交AC于點E，那么$\widehat{BD}$的度數(shù)是64°．

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