Question

2．計算：
（1）${（{π-1}）^0}-{（{-\frac{1}{2}}）^{-1}}-{2^2}$
（2）（p-q）⁴÷（q-p）³•（p-q）²
（3）a•a²•a³+（-2a³）²-a⁸÷a²
（4）（-2x）²•（x²）³÷（-x）²．

Answer 1

分析 （1）先算零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪和平方，再計算加減法即可求解；
（2）把（p-q）看作一個整體，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則計算即可求解；
（3）先算同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同底數(shù)冪的除法，再合并同類項即可求解；
（4）先算冪的乘方和積的乘方，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法計算法則計算即可求解．

解答 解：（1）${（{π-1}）^0}-{（{-\frac{1}{2}}）^{-1}}-{2^2}$
=1+2-4
=-1；
（2）（p-q）⁴÷（q-p）³•（p-q）²
=-（p-q）^4-3+2
=-（p-q）³；
（3）a•a²•a³+（-2a³）²-a⁸÷a²
=a⁶+4a⁶-a⁶
=4a⁶；
（4）（-2x）²•（x²）³÷（-x）²
=4x²•x⁶÷x²
=4x⁶．

點評 考查了整式的混合運算，“整體”思想在整式運算中較為常見，適時采用整體思想可使問題簡單化，并且迅速地解決相關問題，此時應注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號括起來．