Question

如圖所示，已知DC平分∠ACB，∠B=70°，∠ACB=50°，DE∥BC，求∠EDC與∠BDC的度數(shù)．

Answer 1

解：∵DC平分∠ACB，∠ACB=50°，
∴∠BCD=∠ACB=×50°=25°，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD=25°；
在△BCD中，∵∠B=70°，
∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=180°-70°-25°=85°．
分析：根據(jù)角平分線的定義求出∠BCD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠EDC=∠BCD，然后利用三角形內(nèi)角和定理列式進行計算即可得解．
點評：本題考查了兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．