Question

如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是邊BC，AD的中點(diǎn)，AB=2，BC=4，一動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B-A-D-C在矩形的邊上運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)C停止，點(diǎn)M為圖1中某一定點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，△BPM的面積為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示．則點(diǎn)M的位置可能是圖1中的（　　）

• A、點(diǎn)C
• B、點(diǎn)O
• C、點(diǎn)E
• D、點(diǎn)F

Answer 1

考點(diǎn)：動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象

專題：

分析：從圖2中可看出當(dāng)x=6時(shí)，此時(shí)△BPM的面積為0，說明點(diǎn)M一定在BD上，選項(xiàng)中只有點(diǎn)O在BD上，所以點(diǎn)M的位置可能是圖1中的點(diǎn)O．

解答：解：∵AB=2，BC=4，四邊形ABCD是矩形，
∴當(dāng)x=6時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)D點(diǎn)，此時(shí)△BPM的面積為0，說明點(diǎn)M一定在BD上，
∴從選項(xiàng)中可得只有O點(diǎn)符合，所以點(diǎn)M的位置可能是圖1中的點(diǎn)O．
故選：B．

點(diǎn)評：本題主要考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是找出當(dāng)x=6時(shí)，此時(shí)△BPM的面積為0，說明點(diǎn)M一定在BD上這一信息．