Question

17．如圖，已知四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于直線MN對(duì)稱，∠B=125°，∠A+∠D=155°，AB=3cm，EH=4cm．
（1）試寫出EF，AD的長(zhǎng)度；
（2）求∠G的度數(shù)；
（3）連接BF，線段BF與直線MN有什么關(guān)系？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形寫出對(duì)應(yīng)線段即可；
（2）對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)角相等，據(jù)此求解；
（3）根據(jù)“對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分”求解；

解答 解：（1）∵四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于直線MN對(duì)稱，∠B=125°，∠A+∠D=155°，AB=3cm，EH=4cm．
∴EF=AB=3cm，AD=EH=4cm；

（2）∵∠B=125°，∠A+∠D=155°，
∴∠C=80°，
∴∠G=∠C=80°；

（3）∵對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)的連線，
∴直線MN垂直平分BF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解軸對(duì)稱的性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．