Question

某商場(chǎng)以每件42元的價(jià)錢購(gòu)進(jìn)一種服裝，根據(jù)試銷得知：這種服裝每天的銷售量t（件），與每件的銷售價(jià)x（元/件）可看成是一次函數(shù)關(guān)系：t=﹣3x+204

（1）寫(xiě)出商場(chǎng)賣這種服裝每天的銷售利潤(rùn)y（元）與每件的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（每天的銷售利潤(rùn)是指所賣出服裝的銷售價(jià)與購(gòu)進(jìn)價(jià)的差）；

（2）通過(guò)對(duì)所得函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行配方，指出：商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷售利潤(rùn)，每件的銷售價(jià)定為多少最為合適；最大銷售利潤(rùn)為多少？

Answer 1

       解：（1）由題意，銷售利潤(rùn)y（元）與每件的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系為

y=（x﹣42）（﹣3x+204），

即y=﹣3x²+330x﹣8568．

故商場(chǎng)賣這種服裝每天的銷售利潤(rùn)y（元）與每件的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣3x²+330x﹣8568；

（2）配方，得y=﹣3（x﹣55）²+507．

故當(dāng)每件的銷售價(jià)為55元時(shí)，可取得最大利潤(rùn)，每天最大銷售利潤(rùn)為507元．