Question

9．（1）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2①}\\{4x-y=5②}\end{array}\right.$
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{2（x+1）≥3x-1}\end{array}\right.$，并在數(shù)軸上表示它的解集．

Answer 1

分析 （1）首先去分母化簡(jiǎn)方程組，然后用加減消元法，把關(guān)于x和y的二元一次方程組轉(zhuǎn)換為y的一元一次方程，再求解．
（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．

解答 （1）解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2①}\\{4x-y=5②}\end{array}\right.$，
①×3得：$\frac{3}{2}$x+y=6③，
②+③得：$\frac{11}{2}$x=11，
∴x=2，
把x=2代入②，得4×2-y=5，
∴y=3，
∴原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$．
（2）解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0①}\\{2（x+1）≥3x-1②}\end{array}\right.$
解不等式①得  x＞-2，
解不等式②得  x≤3
∴不等式組的解集為-2＜x≤3；
∴原不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二元一次方程組的解法以及解一元一次不等式（組），掌握二元一次方程組的兩種解法-加減消元法和代入消元法，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解題的關(guān)鍵．