Question

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)從點(diǎn)沿邊，勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，線段，，，則能夠反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

分兩種情況：①當(dāng)P點(diǎn)在OA上時(shí)，即0≤x≤2時(shí)；②當(dāng)P點(diǎn)在AB上時(shí)，即2＜x≤4時(shí)，求出這兩種情況下的PC長，則y=PCOC的函數(shù)式可用x表示出來，對(duì)照選項(xiàng)即可判斷．

解：∵△AOB是等腰直角三角形，AB=，

∴OB=4．

①當(dāng)P點(diǎn)在OA上時(shí)，即0≤x≤2時(shí)，

PC=OC=x，S△POC=y=PCOC=x2，

是開口向上的拋物線，當(dāng)x=2時(shí)，y=2；

OC=x，則BC=4-x，PC=BC=4-x，

S△POC=y=PCOC=x（4-x）=-x2+2x，

是開口向下的拋物線，當(dāng)x=4時(shí)，y=0．

綜上所述，D答案符合運(yùn)動(dòng)過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式．

故選：D．