Question

現(xiàn)有四張撲克牌分別是紅桃、梅花、方塊、黑桃，它們除顏色外完全相同，把它們洗凈后反扣在桌子上甲乙丙三人依次隨機抽取一張且前后兩人抽后隨即返回．求下列事件的概率：1，三人抽出的花色相同 2，三人抽出的花色各不相同 3，三人抽出的花色由兩人相同．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：由現(xiàn)有四張撲克牌分別是紅桃、梅花、方塊、黑桃，它們除顏色外完全相同，把它們洗凈后反扣在桌子上甲乙丙三人依次隨機抽取一張且前后兩人抽后隨即返回，利用乘法公式可得：共有等可能的結(jié)果：4×4×4=64（種），又由三人抽出的花色相同的有4種情況，三人抽出的花色各不相同的有24種情況，三人抽出的花色有兩人相同的有36種情況，利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：∵現(xiàn)有四張撲克牌分別是紅桃、梅花、方塊、黑桃，它們除顏色外完全相同，把它們洗凈后反扣在桌子上甲乙丙三人依次隨機抽取一張且前后兩人抽后隨即返回，
∴共有等可能的結(jié)果：4×4×4=64（種），
∵三人抽出的花色相同的有4種情況，
∴P（三人抽出的花色相同）=

4

64

=

1

16

；
∵三人抽出的花色各不相同的有24種情況，
∴P（三人抽出的花色各不相同）=

24

64

=

3

8

；
∵三人抽出的花色有兩人相同的有36種情況，
∴P（三人抽出的花色有兩人相同）=

36

64

=

9

16

．

點評：此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．