Question

【題目】先閱讀下列解題過程，然后回答問題：

解方程：

解：①當≥0時，原方程可化為： ，解得；

②當＜0時，原方程可化為： ，解得；

所以原方程的解是或

（1）解方程：

（2）探究：當為何值時，方程 ①無解；②只有一個解；③有兩個解。

Answer 1

【答案】（1）或（2）＜時，方程無解； =時，方程只有一個解；即＞時，方程有兩個解

【解析】試題分析：（1）首先要認真審題，解此題時要理解絕對值的意義，要會去絕對值，然后化為一元一次方程即可求得．

（2）運用分類討論進行解答．

試題解析：（1）當3x-2≥0時，原方程可化為：3x-2=4，

解得x=2；

當3x-2＜0時，原方程可化為：3x-2=-4，

解得x=-．

所以原方程的解是x=2或x=-；

（2）∵|x-2|≥0，

∴當b+1＜0，即b＜-1時，方程無解；

當b+1=0，即b=-1時，方程只有一個解；

當b+1＞0，即b＞-1時，方程有兩個解．