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【題目】一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)10元/件，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于16元/件，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量（件與銷售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）求每天的銷售利潤W（元與銷售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】（1） （2），，144元

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求解可得關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)“總利潤每件的利潤銷售量”可得函數(shù)解析式，將其配方成頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)一步求解可得．

（1）設(shè)與的函數(shù)解析式為，

將、代入，得：，

解得：，

所以與的函數(shù)解析式為；

（2）根據(jù)題意知，

，

，

當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，

，

當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為144，

答：每件銷售價(jià)為16元時(shí)，每天的銷售利潤最大，最大利潤是144元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，售價(jià)為每件40元，每周可賣出180件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每周就會(huì)少賣出5件，但每件售價(jià)不能高于50元，設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為整數(shù)），每周的銷售利潤為y元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）每件商品的售價(jià)為多少元時(shí)，每周可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每周的利潤恰好是2145元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝60°，∠D＝30°，AB＝BC．

（1）求∠A+∠C的度數(shù)；

（2）連接BD，探究AD，BD，CD三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）若AB＝1，點(diǎn)E在四邊形ABCD內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，且滿足AE2＝BE2+CE2，求點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路徑的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】汽車租賃行業(yè)現(xiàn)在火爆起來．小明開辦了一家汽車租賃公司，擁有汽車20輛，在旺季每輛車的每天租金為600元時(shí)，可全部租出：當(dāng)每輛車的每天租金增加50元時(shí)，未租出的車將增加一輛，租出的車輛每輛每天需要維護(hù)費(fèi)200元，未租出的車輛每輛每天需要維護(hù)費(fèi)100元，每天其他開銷共計(jì)1000元．

（1）當(dāng)每輛車的租金為1000元時(shí)，每天能租出多少輛車？每天凈收益為多少元？

（2）當(dāng)每輛車的每天租金定為多少元時(shí)，租賃公司的每天凈收益最大？最大凈收益為多少元？（每天凈收益=總租金﹣?zhàn)獬鋈ボ囕v維護(hù)費(fèi)﹣未租出去車輛維護(hù)費(fèi)﹣每天其他開銷）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3…都在x軸上，點(diǎn)B1，B2，B3…都在直線y=x上，OA1=1，且△B1A1A2，△B2A2A3，△B3A3A4，…△Bn A n A n+1…分別是以A1，A2，A3，…An…為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則△B10A10A11的面積是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的方程x2-2（m＋1）x＋m2=0.

（1）當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？

（2）為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求這兩個(gè)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解一路段車輛行駛速度的情況，交警統(tǒng)計(jì)了該路段上午7：：0至9：00來往車輛的車速（單位：千米/時(shí)），并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．這些車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　　）

A. 眾數(shù)是80千米時(shí)，中位數(shù)是60千米時(shí)

B. 眾數(shù)是70千米時(shí)，中位數(shù)是70千米時(shí)

C. 眾數(shù)是60千米時(shí)，中位數(shù)是60千米時(shí)

D. 眾數(shù)是70千米時(shí)，中位數(shù)是60千米時(shí)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=+bx﹣4經(jīng)過A（﹣4，0），C（2，0）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；

（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=﹣x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線與y軸交點(diǎn)．判斷有幾個(gè)位置能夠使以點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工藝品廠生產(chǎn)一種汽車裝飾品，每件生產(chǎn)成本為20元，銷售價(jià)格在30元至80元之間（含30元和80元），銷售過程中的管理、倉儲(chǔ)、運(yùn)輸?shù)雀鞣N費(fèi)用（不含生產(chǎn)成本）總計(jì)50萬元，其銷售量y（萬個(gè)）與銷售價(jià)格（元/個(gè)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）當(dāng)30≤x≤60時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出該廠生產(chǎn)銷售這種產(chǎn)品的純利潤w（萬元）與銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）銷售價(jià)格應(yīng)定為多少元時(shí)，獲得利潤最大，最大利潤是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案