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4．如圖，在△ABC中，高BD，CE相交于H，已知∠HBC-∠HCB=10°，∠ABD=$\frac{1}{2}$∠HBC，求∠A的度數(shù)．

分析 設(shè)∠ABD=x，根據(jù)題意用x表示出∠ACE、∠DBC=2x、∠HCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出算式，求出x，計(jì)算即可．

解答 解：設(shè)∠ABD=x，
則∠ACE=x，∠DBC=2x，∠HCB=2x-10°，
在△BDC中，2x+2x-10°+x=90°，
解得，x=20°，
∴∠A=90°-∠ABD=70°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．能展開成如圖所示的幾何體名稱是三棱柱．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，5）、B（-2，1）、C（-1，3）
（1）若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)分別為（4，0），作出△A1B1C1的圖形
（2）若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，作出△A2B2C2的圖形
（3）將△ABC繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A3B3C3，作出△A3B3C3的圖形
（4）直接說明△A1B1C1和△A2B2C2是否成中心對(duì)稱，若是直接寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．據(jù)統(tǒng)計(jì)，寧波全市2014年實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值7602.51億元，同比增長(zhǎng)7.6%．其中7602.51億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　�。�
A．7.60251×1013元B．7.60251×1012元C．7.60251×1011元D．8.972031×1010元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=8}\\{y+4x=7}\end{array}\right.$；（用代入法解）
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=2}\\{3x-4y=-7}\end{array}\right.$．（用加減法解）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件．
（1）要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？
（2）每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，每天銷售這種童裝的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）已知點(diǎn)A（3，1），連結(jié)OA，作如下探究：
探究一：平移線段OA，使點(diǎn)O落在點(diǎn)B．設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)C，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），請(qǐng)?jiān)趫D1中作出BC，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4，3）；
探究二：將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A落在點(diǎn)D．則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（-1，3）．
（2）已知四點(diǎn)O（0，0），A （a，b），C，B（c，d），順次連結(jié)O，A，C，B．若所得到的四邊形是正方形，請(qǐng)直接寫出a，b，c，d應(yīng)滿足的關(guān)系式是a=d，b=-c或b=c，a=-d．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0．
（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且$|{x_1}-{x_2}|=\sqrt{13}$，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．計(jì)算
（1）$\sqrt{25}$-$\root{3}{-8}$+|-$\sqrt{2}$|；             
（2）2a•3a2+（-2a）3；
（3）（-2x）•（3x2-$\frac{1}{2}$x+2）；          
（4）（8a3-12a2b2）÷（2a）2．

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