Question

（2013•泉州）已知⊙O₁與⊙O₂相交，它們的半徑分別是4，7，則圓心距O₁O₂可能是（　�。�

A．2

B．3

C．6

D．12

Answer 1

分析：本題直接告訴了兩圓的半徑及兩圓相交，求圓心距范圍內(nèi)的可能取值，根據(jù)數(shù)量關(guān)系與兩圓位置關(guān)系的對(duì)應(yīng)情況便可直接得出答案．相交，則R-r＜P＜R+r．（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）．

解答：解：兩圓半徑差為3，半徑和為11，
兩圓相交時(shí)，圓心距大于兩圓半徑差，且小于兩圓半徑和，
所以，3＜O₁O₂＜11．符合條件的數(shù)只有C．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由數(shù)量關(guān)系及兩圓位置關(guān)系確定圓心距范圍內(nèi)的數(shù)的方法．