Question

如圖是窗子的形狀，它是由矩形上面加一個(gè)半圓構(gòu)成．已知窗框的用料是6m，要使窗子能透過(guò)最多的光線(xiàn)，它的尺寸如何設(shè)計(jì)？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)窗戶(hù)面積為：一個(gè)矩形的面積+半圓的面積，分別表示出利用二次函數(shù)最值求法得出邊長(zhǎng)即可．
解答：解：∵窗框的用料是6m，
∴假設(shè)AD=2x，AB=，
∴窗子的面積為：S=2x•+πx²=（--4）x²+6x，
當(dāng)x==時(shí)，此時(shí)面積最大．
∴AD=，AB=．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．本題需注意：窗框用料的總長(zhǎng)度指的是所有實(shí)線(xiàn)的長(zhǎng)度．