Question

13．如圖，在等腰△ABC中，∠A=40°，AC的垂直平分線MN交AB，AC于點M，N．則∠MCB=30°．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)求出∠ACB=70°，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到MA=MC，求出∠MCA的度數(shù)，計算即可．

解答 解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠B=∠ACB=70°，
∵M(jìn)N是AC的垂直平分線，
∴MA=MC，
∴∠MCA=∠A=40°，
∴∠MCB=∠ACB-∠MCA=30°，
故答案為：30°．

點評 本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．