Question

一個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，2），B（1，-2）．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）在直線AB上求一點(diǎn)M，使它到y(tǒng)軸的距離是5．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：（1）根據(jù)題意，設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k≠0），然后把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，借用方程組求得k、b的值；
（2）把x=±5代入（1）中的函數(shù)解析式求得相應(yīng)的y值即可．

解答：解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k≠0），則

3k+b=2 k+b=-2

，
解得

k=2 b=-4

，
所以該一次函數(shù)解析式為y=2x-4；

（2）當(dāng)x=5時(shí)，y=2×5-4=6，所以M（5，6）；
當(dāng)x=-5時(shí)，2×（-5）-4=-14，所以M（-5，-14）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．解答（2）題時(shí)，注意不要漏解．