Question

A，B，C三個村莊在一條東西走向的公路沿線，如圖所示，AB=2km,BC=3km,在B村的正北方向有一個D村，測得∠ADC=45⁰今將⊿ACD區(qū)域規(guī)劃為開發(fā)區(qū)，除其中4 km²的水塘外，均作為建筑或綠化用地，試求這個開發(fā)區(qū)的建筑及綠化用地的面積是多少？

Answer 1

 將⊿ABD,,⊿BCD關(guān)于BD作軸對稱變換,得⊿AFD,⊿ECD,延長EC,,FA交于點G,

易證四邊形DFGE是正方形,設(shè)BD=x,在RT⊿AGC中有AC²=AG²+CG²

即25=(x-2)²+(x-3)²

解得x,=6

從而求得開發(fā)區(qū)的建筑及綠化用地的面積是15-4=11 km²