Question

如圖，AB是⊙O的直徑CD是弦，若AB=10cm，CD=8cm，那么A、B兩點到直線CD的距離之和為 ．

Answer 1

6．

【解析】

試題分析：過O作OG⊥CD于G，連接OC，如圖所示，

∵OG⊥CD，CD=8cm，∴G為CD的中點，即CG=DG=4cm，

在Rt△OCG中，OC=AB=5cm，CG=4cm，根據(jù)勾股定理得：OG==3cm，

又AE⊥EF，OG⊥EF，BF⊥EF，∴AE∥OG∥BF，又O為AB的中點，∴G為EF的中點，即OG為梯形AEFB的中位線，∴OG=（AE+BF），則AE+BF=2OG=6cm．故答案為：6cm．

考點：1．垂徑定理；2．勾股定理；3．梯形中位線定理．