Question

10．（1）填空：x²-2x+3=（x-1）²+2
（2）已知，x²+y²+4x-6y+13=0，求（x-y）^-2的值．

Answer 1

分析 （1）由配方法得出x²-2x+3=（x²-2x+1）+2=（x-1）²+2即可；
（2）由配方法得出（x+2）²+（y-3）²=0，由偶次方的非負(fù)性質(zhì)得出x=-2，y=3，再代入計算即可．

解答 解：（1）x²-2x+3=（x²-2x+1）+2=（x-1）²+2；
故答案為：x-1；
（2）∵x²+y²+4x-6y+13=0，
∴（x+2）²+（y-3）²=0，
∴x+2=0，y-3=0，
∴x=-2，y=3，
∴（x-y）^-2=（-5）²=25．

點評 本題考查了配方法的應(yīng)用、偶次方的非負(fù)性質(zhì)；熟練掌握配方法是解決問題的關(guān)鍵．