Question

已知等腰△ABC，由頂點A所引BC邊上的高線長等于BC邊長的一半，求∠BAC的度數(shù)．

Answer 1

∵AD是BC邊上的高線，
若BC是底邊，即AB=AC，如圖（1）所示，
∴BD=DC，AD⊥BC，∠BAD=∠CAD
∵AD=BD
∴∠B=∠BAD=45°
∴∠BAC=2∠BAD=90°
若BC是腰BC=BA，
①若點D在BC邊上，如圖（2）所示，
則在Rt△BAD中，
∵BA=2AD，
∴∠B=30°，
∴∠BAC=75°；
②若點D在CB的延長線上，如圖（3）所示，
類似地，得：∠DBA=30°，
則：∠ABC=150°，
∴∠BAC=15°．