Question

直線y=

5

4

x-

95

4

與x軸和y軸的交點分別為A、B，則線段AB上（包括端點A、B）橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點有______個．

Answer 1

令x=0，則y=-

95

4

；令y=0，則x=19，
∴此直線與y軸、x軸的交點分別為：（0，-

95

4

）、（19，0）
當(dāng)x=0時，y=-

95

4

，不符合題意；
當(dāng)x=1時，y=-

45

2

，不符合題意；
當(dāng)x=2時，y=-

85

4

，不符合題意；
當(dāng)x=3時，y=-20，符合題意；
當(dāng)x=4時，y=-

75

4

，不符合題意
當(dāng)x=5時，y=-

35

2

，不符合題意
當(dāng)x=6時，y=-

65

4

，不符合題意；
當(dāng)x=7時，y=-15，符合題意；
當(dāng)x=8時，y=-

55

4

，不符合題意；
當(dāng)x=9時，y=-

25

2

，不符合題意；
當(dāng)x=10時，y=-

45

4

，不符合題意；
當(dāng)x=11時，y=-10，符合題意；
當(dāng)x=12時，y=-

35

4

，不符合題意；
當(dāng)x=13時，y=-

15

2

，不符合題意；
當(dāng)x=14時，y=-

25

4

，不符合題意；
當(dāng)x=15時，y=-5，符合題意；
當(dāng)x=16時，y=-

15

4

，不符合題意；
當(dāng)x=17時，y=-

5

2

，不符合題意；
當(dāng)x=18時，y=-

5

4

，不符合題意；
當(dāng)x=19時，y=0，符合題意．
故橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點有（3，-20）（7，-15），（11，-10），（15，-5），（19，0）共5個．
故答案為：5．