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精英家教網(wǎng)如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，E為△ABC外一點(diǎn)，且∠1=∠2，∠3=∠4，找出圖中的兩對相似三角形并說明理由．
分析：根據(jù)相似三角形的判定定理：兩角相等；對應(yīng)邊成比例且夾角相等即可證明．
解答：解：△ABD∽△CBE，△ABC∽△DBE．
∵∠1=∠2，∠3=∠4，精英家教網(wǎng)
∴△ABD∽△CBE，
∴
BA
BC
=
BD
BE

∵∠1=∠2，
∴∠ABC=∠DBE，
∴△ABC∽△DBE
點(diǎn)評：此題主要考查相似三角形的判定定理的理解和掌握，比較簡單，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知：如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AC=BC，CD平分∠ACB．
求證：∠ABD=∠BAD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，E為△ABC外一點(diǎn)，且∠1=∠2，∠3=∠4．
證明：△ABC∽△DBE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)連接BD、AD，以BC為邊在△ABC外作∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD，BE、
CE交于E，連接DE．
（1）求證：
BC
AB
=
BE
BD
；
（2）求證：△DBE∽△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，D為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，E為△ABC外的一點(diǎn)，且∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）求證：△ABD∽△CBE．
（2）求證：△ABC∽△DBE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，以O(shè)為位似中心，作△A′B′C′∽△ABC，且相似比為2．

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