Question

A、B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時分別從A，B兩地相向而行．假設(shè)他們都保持勻速行使，則他們各自到A地的距離s（千米）都是騎車時間t（時）的一次函數(shù)．
（1）甲的速度為

 

，乙的速度為

 

；
（2）求出：l₁和l₂的關(guān)系式；
（3）問經(jīng)過多長時間兩人相遇．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）利用圖象上點的坐標得出甲、乙的速度即可；
（2）利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可；
（3）利用兩函數(shù)相等進而求出相遇的時間．

解答：解：（1）如圖所示：甲的速度為：（100-80）÷1=20（km/h），
乙的速度為：30÷2=15（km/h），
故答案為：20km/h；15km/h；

（2）設(shè)l₁=kx，則30=k×2，解得：k=15，故l₁=15x；
設(shè)l₂=ax+b，將（0，100），（1，80），則

b=100 a+b=80

，
解得：

a=-20 b=100

，
故l₂=-20x+100；

（3）當l₁=l₂，則15x=-20x+100，
解得：x=

20

7

．
故經(jīng)過

20

7

小時兩人相遇．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)的應用，根據(jù)題意求出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．