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2.如圖,PA切⊙O于點A,PC過點O且交⊙O于點B、C,若PA=3,PB=2,則⊙O 的半徑為$\frac{5}{4}$.

分析 連接半徑,⊙O的半徑為r,根據(jù)勾股定理列方程可解決問題.

解答 解:連接OA,
∵PA切⊙O于點A,
∴OA⊥PA,
∴∠OAP=90°,
設⊙O的半徑為r,則OA=OB=r,OP=r+2,
由勾股定理得:r2+32=(r+2)2
r=$\frac{5}{4}$,
則⊙O 的半徑為$\frac{5}{4}$;
故答案為:$\frac{5}{4}$.

點評 本題考查了切線的性質、勾股定理,熟練掌握圓的切線垂直于經過切點的半徑.并與方程相結合,這是數(shù)學中求線段長常運用的方法.

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俯視圖   左視圖
A.5個B.7個C.8個D.9個

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12.如圖,AB為⊙O的直徑,CD與⊙O相切與點D,AC⊥CD于C,并交⊙O于E,連接DE
(1)求證:AD平分∠CAB
(2)若CE=2,sin∠EAD=$\frac{\sqrt{5}}{5}$,求⊙O的半徑OA的長.

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