Question

如圖，有三個正方體．

（1）三個正方體的棱長之間有怎樣的大小關(guān)系？
（2）棱長a的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？百分位是幾？（可以用計算器進行探索）
（3）根據(jù)下表所列棱長a的范圍，分別計算出對應(yīng)正方體體積V的范圍，并填入表中：

棱長a	1＜a＜2	1.6＜a＜1.8	1.65＜a＜1.75	1.70＜a＜1.71
體積V	＜V＜	＜V＜	＜V＜	＜V＜

（4）這個過程可以繼續(xù)下去嗎？a可能是有限小數(shù)嗎？

Answer 1

考點：立方根

專題：

分析：（1）根據(jù)被開方數(shù)越大立方根越大，可得答案；
（2）根據(jù)計算器開立方運算，可得答案；
（3）根據(jù)乘方運算，可得答案；
（4）根據(jù)規(guī)律，可得答案．

解答：解：（1）由被開方數(shù)越大立方根越大，得1＜a＜2；
（2）∵5的立方根約為1.709959，
∴棱長a的整數(shù)部分是1，十分位是7，百分位是0，
（3）當(dāng)1＜a＜2，1＜V＜8，當(dāng)1.6＜a＜1.8，4.09＜V＜5.832，
當(dāng)1.65＜a＜1.75，4.492125＜V＜5.359375，
當(dāng)1.70＜a＜1.71，4.913＜V＜5.000211．
故答案為：1，8，4.096，5.832，4.492125，5.359375，4.913，5.000211．
（4）不可能，a是無限不循環(huán)小數(shù)．

點評：本題主要考查了立方根，解題的關(guān)鍵是利用計算器進行探索．