Question

如圖，線段AB、CD分別表示甲、乙兩建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，AE∥BC，測得∠DBC=60°，∠DAE=30°，已知甲建筑物高AB=36米．求乙建筑物的高CD．

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用

專題：

分析：根據(jù)題意結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得出∠ADB=30°，進而求出AD=AB=36，再求出DH的長即可得出答案．

解答：解：延長AE交DC于點H，
∵AB⊥BC，DC⊥BC，∠DBC=60°，∠DAE=30°，
∴∠ABC=∠DCB=90°，∠ABD=∠ABC-∠DBC=30°，
∵AE∥BC，∴∠DHA=90°，∠DEH=60°，
∴∠ADB=30°，
在△ABD中，故AD=AB=36，
在Rt△ADH中，∠DAH=30°，
故DH=

1

2

AD=18，
則CD=CH+DH=36+18=54．

點評：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，得出DH的長是解題關(guān)鍵．