Question

方程|x|=ax+1有一負(fù)根而無正根，則a的取值范圍（　�。�

• A、a＞-1
• B、a＞1
• C、a≥-1
• D、a≥1

Answer 1

考點(diǎn)：含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程

專題：

分析：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于他的相反數(shù)，可化簡(jiǎn)方程，根據(jù)解一元一次方程，可得方程的解，根據(jù)方程有一負(fù)根，可得a的取值范圍．

解答：解；∵方程|x|=ax+1有一負(fù)根而無正根，
∴-x=ax+1．
x=-

1

a+1

，
x＜0，
-

1

a+1

＜0
a+1＞0
a＞-1，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，先根據(jù)方程有一負(fù)根，化簡(jiǎn)方程，求出方程的解，再根據(jù)解是負(fù)數(shù)，得出答案．