Question

如圖，在△ABC中，已知AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、CA、AB上，且BD=CE，∠BDF=∠CED，那么∠FDE與∠B相等嗎？為什么？   

Answer 1

 因?yàn)?i>AB=AC（已知）

所以 ∠B=∠C（等邊對(duì)等角）…………………………………………………………（1分）

在△BDF和△CED中，

因?yàn)?∠B=∠C（已證），

BD=CE（已知），

     ∠BDF=∠CED（已知），

所以△BDF≌△CED. (ASA)  …………………………………………………（1分）

所以∠BFD=∠CDE（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）………………………………（1分

又因?yàn)椤?i>FDC=∠B+∠BFD（外角性質(zhì)） ……………………………………（1分）

所以 ∠FDE=∠B（等式性質(zhì)） ………………………………………………（1分）