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如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1＋∠2＝，那么，直線AB，CD的位置關(guān)系如何?說明你的理由．

答案：
解析：

　　解：AB∥CD

　　理由：因?yàn)锽E平分∠ABD，DE平分∠BDC，所以∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2．又因?yàn)椤?＋∠2＝，所以∠ABD＋∠BDC＝2∠1＋2∠2＝2(∠1＋∠2)＝2×＝，所以AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)．

　　解題指導(dǎo)：由角平分線的定義可知∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2，所以∠ABD＋∠BDC＝2(∠1＋∠2)＝，從而可判定AB∥CD．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么直線AB、CD的位置關(guān)系如何？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖所示，BE平分∠ABC，DE∥BC，若∠AED=40°，∠BEC=110°，則∠ADE=
60
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一點(diǎn)E，如果∠BED=90°，試說明AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB， BE和DE相交于AC上一點(diǎn)E，如果∠BED=90°，試說明AB∥CD．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB， BE和DE相交于AC上一點(diǎn)E，如果∠BED=90°，試說明AB∥CD．

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