Question

（2012•封開縣二模）如圖，菱形ABCD的周長為16，∠A=120°，則對角線BD的長度是

4

3

．

Answer 1

分析：連接AC交BD于點E，則∠BAE=60°，根據菱形的周長求出AB的長度，在RT△ABE中，求出BE，繼而可得出BD的長．

解答：解：連接AC交BD于點E，則∠BAE=60°，AE⊥BD，
∵菱形ABCD的周長為16，
∴AB=4，
在RT△ABE中，BE=ABsin∠BAE=2

3

，
故可得BD=2BE=4

3

．

點評：此題考查了菱形的性質及三角函數的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握菱形的基本性質，難度一般．