Question

因式分解：
（1）4x²-64
（2）4ab²-4a²b-b³
（3）16（m-n）²-9（m+n）²                
（4）x²（x-y）+（y-x）

Answer 1

考點：提公因式法與公式法的綜合運用

專題：計算題

分析：（1）原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可；
（2）原式提取公因式，利用完全平方公式分解即可；
（3）原式利用平方差公式分解即可；
（4）原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可．

解答：解：（1）4x²-64=4（x²-16）=4（x+4）（x-4）；
（2）4ab²-4a²b-b³=-b（4a²-4ab+b²）=-b（2a-b）²；
（3）16（m-n）²-9（m+n）²=[4（m-n）+3（m+n）][4（m-n）-3（m+n）]=（7m-n）（m-7n）；
（4）x²（x-y）+（y-x）=（x-y）（x+1）（x-1）．

點評：此題考查了提公因式與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．