Question

13．張老師想對(duì)同學(xué)們的打字能力進(jìn)行測(cè)試，他將全班同學(xué)分成5組，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這5個(gè)小組平均每分鐘打字的個(gè)數(shù)如下：100，60，x，90，90．已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是90．

Answer 1

分析 分別求出當(dāng)x=80、x=90、x=100時(shí)的x值，再看看這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)是否相等，最后求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)即可．

解答 解：∵100，80，x，90，90，
∴分為3種情況：①當(dāng)眾數(shù)是90時(shí)，
∵這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，
∴$\frac{100+80+x+90+90}{5}$=90，
解得：x=90；
②當(dāng)眾數(shù)是80時(shí)，即x=80，
∵這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，
∴$\frac{100+80+x+90+90}{5}$≠80，
∴此時(shí)不行；
③當(dāng)眾數(shù)是100時(shí)，即x=100，
∵這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，
∴$\frac{100+80+x+90+90}{5}$≠100，
∴此時(shí)不行；
∵當(dāng)x=90時(shí)，數(shù)據(jù)為80，90，90，90，100，
∴中位數(shù)是90，
故答案為：90．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的理解和運(yùn)用，關(guān)鍵是求出符合條件的x的值，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．